Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen - graphisches Differenzieren

Die vorliegende Unterrichtsstunde thematisiert die Herleitung der Ableitungsregeln der trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus durch die Methode des graphischen Differenzierens. Das Kernanliegen der Stunde besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Ableitung der Sinusfunktion der Cosinusfunktion entspricht und umgekehrt die Ableitung der Cosinusfunktion den an der x-Achse gespiegelten Sinus ergibt. Dies soll durch eigenständiges graphisches Differenzieren mit GeoGebra, arbeitsteiliges Vorgehen und anschließendem Vergleich der Ergebnisse in Paararbeit herausgearbeitet werden. Im Rahmen der Kompetenzerweiterung üben die Lernenden nicht nur mathematische Arbeitstechniken wie das Anlegen von Tangenten und das Bestimmen von Steigungen, sondern entwickeln auch ein vertieftes Verständnis für funktionale Zusammenhänge . Sie wenden bekannte Methoden auf eine neue Funktionsklasse an, fördern damit ihre Problemlösekompetenz sowie die Fähigkeit, mathematische Ergebnisse zu kommunizieren und zu begründen . Zugleich wird die Vielfalt der Ableitungsregeln sichtbar, wodurch die Schülerinnen und Schüler ihre bisher erworbenen Kenntnisse vernetzen und auf künftige Problemstellungen übertragen können. Damit trägt die Stunde wesentlich dazu bei, mathematische Strukturen zu entdecken, zu verstehen und nachhaltig zu sichern.

Anbieter

Redaktion Lehrer-Online

Jahr

2025

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