Quadratzahlen sind Summen ungerader Zahlen

Die Summe der ersten vier ungeraden Zahlen 1+3+5+7 ergibt 16 und damit die vierte Quadratzahl 4². Das ist kein Zufall, sondern es lässt sich beweisen und herleiten, dass die Summe der ersten n ungeraden Zahl immer genau n² ergibt. Dieser Sachverhalt wird durch vollständige Induktion bewiesen während das Summenzeichen und die Formel für ungerade Zahlen erklärt werden. Ein zweiter Weg, bei dem binomische Formeln - und sogar eine angepasste Version des Mathe-Songs dazu - verwendet werden, liefert schon etwas mehr Erkenntnisgewinn.

Anbieter

Beurich, Johann

Jahr

2017

Dauer

05:41 min f

Zielgruppe

A(7-10)

Schlagworte

Zahl

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