Potenzfunktion mit nicht ganzzahligen Exponenten

Dieser Film knüpft inhaltlich direkt an den Lehrfilm über Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten an: Durch die Umkehrung der ursprünglichen Funktion entsteht eine Quadratfunktion. Der Graph dieser neuen Funktion ist das Spiegelbild der ersten an der Diagonalen x = y und achsensymmetrisch zur x-Achse des Koordinatensystems. Es wird gezeigt, dass die Quadratfunktion mit der Menge aller reellen Zahlen als Definitionsmenge nicht umkehrbar ist. Die Quadratwurzel wird definiert als Potenz mit gebrochenen Exponenten. Es wird anhand eines Beispiels demonstriert, wie dank der Intervallschachtelung auch Potenzen mit irrationalen Exponenten dargestellt werden können. Alle Rechenregeln, die für rationale Exponenten gelten, lassen sich auch auf Exponenten aus der Menge der reellen Zahlen anwenden.

Anbieter

JPP Medien (Köln)

Jahr

2020

Dauer

ca. 6 min f

Zielgruppe

A(8-10)

Schlagworte

Achsensymmetrie, Analytische Geometrie, Exponentialfunktion, Formel (Mathematik), Funktion (Mathematik), Funktionsgraph, Koordinate, Mathematik, Parabel (Mathematik), Potenz (Mathematik), Rechenregel, Zahl

Für Vorschau, Merkliste und Kaufoptionen aktivieren Sie bitte JavaScript. Informationen zum Erwerb finden Sie in der Kaufanleitung.